Problem E
Äppelspelet

Alf och Beata har en jättelång trädgård med $N$ äppelträd som står i en lång rad. Varje sommar när träden är fulla med äpplen spelar de ett spel med träden. I spelet turas Alf och Beata om att plocka alla äpplen från tre träd som har exakt ett träd mellan sig, d.v.s från träden $i$, $i + 2$ och $i + 4$ platser från vänster för något $i$. Ett sådant drag är bara giltigt om inget av de tre träden fått sina äpplen plockade från sig sedan tidigare. Om en spelare inte har något giltigt drag när det är dennes tur förlorar spelaren. Givet $N$, kan du avgöra om Alf eller Beata vinner spelet om Alf gör det första draget?

Indata

Indatan består av ett enda heltal $N$ ($5 \le N \le 1\, 000\, 000$), antalet äppelträd.

Utdata

Om Alf (den första spelaren) vinner, skriv ut alf. Annars, skriv ut beata.

Poängsättning

Löser du problemet fullt ut får du $2$ poäng.

För att få $1$ poäng räcker det med att du kan lösa problemet för de fall då $N \le 1\, 000$.

5

alf

6

beata

7

beata